Mantık Kapıları ve Aritmetiği
- 10’luk tabandaki 92 sayısını 16’lık tabanda (HEX) olarak ifade ediniz.
- 1110110110 sayısını 16’lık (HEX) tabanda ifade ediniz.
- -16 sayısını en az bit kullanarak 2’lik tümleyen (twos complement) formatında ifade ediniz.
- 1100111 2’lik tümleyen formatındaki sayıyı onluk tabana çeviriniz.
- İkilik tümleyen formatta olan 0001 ve 11 sayısını toplayınız.
- İkilik tümleyen gösterim formatının, işaret bitli gösterim formatına göre avantajı nedir? Neden dijital tasarım dünyasında bu gösterim tercih ediliyor?
- A ve B isminde 8 bitlik değeri bilinmeyen iki sayı olsun. Bu iki sayı XOR işlemi yapıldığında,
A^B = 00110100
Ve (AND) işlemi yapıldığında,
A&B = 11001001
sonuçları elde ediliyor. A + B sayısının toplam değeri nedir? İpucu: Bir bit Ve(AND)’lendiğinde sonuç 1 ise, her iki sayı kesinlikte 1’dir. Buradan yola çıkarak hem Ve (AND) hemde XOR’a bakarak sayıların ne olduklarını toplama yapabilecek kadar bulmanız mümkündür.
- Fixed Point ve IEEE Floating Point formatı ve farklarını birkaç cümle ile açıklayınız.
- 400 kişilik bir sınıfta, herkese farklı bir numara vermek için en az kaç bite ihtiyaç bulunmaktadır?
- Soru 8’de bulunan bit sayısı ile, bit sayısını arttırmaya gerek kalmadan kaç öğrenci daha sınıfa kabul edilebilir?
- 5 bit kullanarak, 7 ve -7 sayılarını ikilik tümleyen formatta ifade ediniz.
- 6 bit kullanarak ikilik tümleyen formatta -32 sayısını ifade ediniz.
- 101, 44, -128, 127 sayılarını ikilik tümleyen formatta 8 bit olarak ifade ediniz.
- Sayıyı bir bit sağa kaydırmak, sayıyı 2’e bölmek, bir bit sola kaydırmak ise sayıyı iki ile çarpmak ile aynı anlama gelmektedir. Bu nasıl olmaktadır? Bir kaç cümle ile açıklayınız.
- Aşağıdaki 4’bitlik ikilik tümleyen formatındaki sayıların toplama işlemlerinin hangileri taşma yapmaktadır?
1100 + 0011
1100 + 0100
0111 + 0001
0111 + 1001
- İkilik tümleyen formatında toplama işlemi yaparken hangi durumlarda taşma olmaktadır? Açıklayınız.
- Taşma yaratacak 9 bitlik işaretsiz ikilik tabanda iki sayı bulun.
- Aşağıdaki mantık işlemlerini hesaplayınız.
01010111 OR 11010111
101 OR 110
NOT (1011) OR NOT(1100)
NOT (1000 AND (1100 OR 0101))
NOT (NOT (1101) )
(0110 OR 0000) AND 1111
- Aşağıdaki doğruluk tablosunu verilen ifadeye göre doldurunuz.
Kobinasyonel ve Ardışık Devreler
- Transistör nedir? Bir kaç cümle ile açıklayınız.
- Aşağıda örnek verilen bir transistörün “Base”, “Emitter”, “Collector” pinleri ne için kullanılmaktadır?
- Aşağıda NAND kapısının şeması verilmiştir. A ve B isminde iki giriş alıp, Out isminde bir çıkış vermektedir. NAND fonksiyonu Out = !(A & B) şeklinde ifade edilebilir.
Aşağıda verilen şekilde ise, NAND kapısının girişine sadece tek bir giriş bağlanmıştır. A isimli giriş ile Out çıkışını doğruluk tablosunu çiziniz (A’nın 0 ve 1 olduğunda Out’un ne olduğunu gösteren tablo). Tabloya bakarak Out çıkışının A girişine göre nasıl değiştiğini yorumlayınız. NAND ile elde edilmiş olan yeni mantık kapısının ismini yazınız.
- Aşağıdaki ifadeyi mantık kapıları ile çiziniz. Devreyi çizdikten sonra demorgan kuralı ile devreyi sadeleştirebildiğiniz kadar sadeleştirin. Sadeleşen devreyi çiziniz.
- Aşağıdaki şekilde gizli bir mantık kapısı içeren kombinasyonel devre verilmiştir. Devrenin A girişine göre ürettiği değerler doğruluk tablosunda verilmiştir. Tablodaki out çıktısının değerlerine göre, mantık kapısı yazan kutunun içerisinde hangi mantık kapısı olabilir?
- Çözücü (Decoder) Nedir? Nasıl çalışmaktadır?
- 5 girişli bir çözücünün (Decoder) kaç çıkışı bulunmaktadır?
- Seçici (Multiplexer) Nedir? Nasıl çalışmaktadır?
- 16 girişli bir seçicinin (Multiplexer) kaç çıktısı bulunmaktadır? Kaç adet seçme (select) bit’i bulunmaktadır?
- Aşağıdaki şekilde 2×1 multiplexer kullanılarak bir Ve (And) kapısı yapılmıştır. Yine 2×1 multiplexer kullanarak Veya (Or) kapısı yapınız.
- Aşağıda verilen doğruluk tablosuna (truth table) göre mantık kapıları ile eşdeğer devreyi çiziniz.
- Sadece 2×1 multiplexer’ler kullanarak 4×1 multiplexer yapınız.
- Verilen doğruluk tablosunu, aşağıdaki devreye göre tamamlayınız.
- Full Adder’lar kullanarak, 4 bitlik iki sayının toplamını yapabilecek bir devre çiziniz. Full Adder’ların iç yapısını çizmeyiniz.
- Aşağıda verilen kombinasyonel devrenin Verilog dilindeki gösterimini yazınız.
- Aşağıda verilen Verilog RTL kodunun karşılığı olan donanım’ın şematik çizimini yapınız.
- Aşağıda verilen devrenin Verilog gösterimindeki karşılığını yazınız. A, B, C, D ve Sel sinyalleri giriş, y sinyali ise çıkıştır
- D tipi tutucu (latch) ve D tipi saklayıcı (Register) nedir? Arasındaki farklar nedir?
- Saat kristali nedir?
- Clock sinyali nedir? Ne için kullanılır?
- Periyodu 100 ns olan bir clock’un frekansı nedir?
- Ardışık devreler neden kullanılır? Neden kombinasyonel devreler ile bazı işlemler gerçekleştirilemiyor?
- Aşağıda verilen D tipi yükselen kenar tetiklenen saklayıcıya gelen cp (clock) ve x sinyaline göre Q çıkışından çıkması gereken sinyali çiziniz.
- Aşağıdaki devrede 4 adet d tipi saklayıcı kullanılmıştır. Devre uzun bir süre d girişinden 0 verilerek çalıştırılmış ve başlangıçta q0, q1, q2 ve q3 0 olarak çıktı vermektedir. Devrenin girişi 1’e dönüştürüldüğü andan itibaren, aşağıdaki dalga formunu doldurunuz.
- Aşağıda verilen ardışık devreye belirli bir giriş dizisi verildiğinde 1 değerini üretmektedir (Pattern Checker). Verilmiş olan 4 pattern’den hangisinin 1 değerini ürettirebileceğini tespit ediniz. Başlangıçta saklayıcıların değerlerini 0 olarak alınız.
A -) 0110
B -) 1001
C -) 0100
D -) 1101
- Aşağıda verilen Verilog RTL kodunu sentezlendiği zaman ortaya çıkacak devreyi çiziniz.
- Aşağıda verilen verilog kod parçacığı sentezlenince oluşacak donanım şematiğini çiziniz.
- Aşağıda verilen devrenin Verilog gösterimini yazınız.
Sonlu Durum Makinaları
- Aşağıda D tipi saklayıcı ve MUX barındıran bir devre bulunmaktadır.
Yanında ise bu devrenin durum makinaları ile ifade edilmiş hali bulunmaktadır. Q0 durumu Q çıkışının 0 verdiği, Q1 durumu ise Q çıkışının 1 verdiği durumu temsil etmektedir. Q çıkışı 0 verir iken, w girişi ne gelmelidir ki Q yine 0 çıkmaya devam etsin? Bu durumu Q0’ın kendi üstüne ok ile döndüğü yerdeki w = yerine yazmalısınız. Bu mantık ile w= olan yerleri tamamlayınız. - Aşağıda verilen Mealy durum makinasının Verilog dilinde gerçekleyiniz.
- Moore durum makinası gösterimi ile, ard arda 3 defa 1 girişi yakaladığında 1 çıktısı veren diğer durumlarda 0 veren yapıyı çiziniz.
Bellekler
- Bir RAM’in 100 adresi ve her bir adreste 32 bitlik saklama alanı bulunuyorsa, toplam RAM’in boyutu nedir?
- RAM (Random Access Memory) nedir? Bir kaç cümle ile açıklayınız.
- Bir RAM’in 16 bitlik adres girişi var, ve toplam boyutu 4 MB (Mega Byte) ise bir adreste kaç bitlik veri saklanıyordur?
- Bir RAM’in 16 bitlik adres girişi var, ve toplam boyutu 4 Mb (Mega bit) ise bir adreste kaç bitlik veri saklanıyordur?
- Statik ve Dinamik RAM’lerin karşılaştırınız.
- Tri-State buffer nedir? Ne amaç ile kullanılır?
- SRAM ve DRAM’in farkı nedir?
RISC-V İşlemcisi
- RISC-V işlemcisi Harvard Mimarisi ile geliştirilmiştir. Bu mimarinin getirdiği avantaj nedir?
- RISC ve CISC mimarileri nedir? Aralarındaki farkları anlatınız.
- Fetch, Decode, Execute, Memory Access ve WriteBack adımlarında hangi işlemler yapılmaktadır?
- RISC-V işlemci komut setinde (Instruction Set) aritmetik, bellek ve kontrol komutları bulunmaktadır. Bu komutlar aşağıda verilen tabloda özetlenmiştir. Komutların bit gösterimleri de ikinci tabloda verilmektedir. Tabloya göre maddelerdeki soruları yanıtlayınız.
- add rd, rs1, rs2 ne işlemi yapmaktadır?
- Saklayıcı 5: 9
Saklayıcı 3: 2
Saklayıcı 1: 10
başlangıç değerleri ile, add 5, 3, 1 işlemi sonucunda saklayıcı değerleri ne olacaktır? - add 5, 3, 1 operasyonu için 32 bitlik RISC-V komutunu binary olarak gösteriniz.
- Saklayıcı 20: 10
Saklayıcı 21: 11
Program counter: 20
başlangıç değeri için
beq 20, 21, 100 operasyonu sonucunda program counter değeri ne olur?
bltu 20, 21, 100 operasyonu sonucunda program counter değeri ne olur? - slli 15, 21, 3 operasyonu için 32 bitlik RISC-V operasyon gösterimini yazınız.
- Saklayıcı 15: 3
Saklayıcı 21: 15
başlangıç değerleri için, slli 15, 21, 3 işlemi sonucunda, değişim gösteren saklayıcılar hangi(leri) ve değerleri ne olduğunu gösteriniz.
Pipelining ve Performans
- Pipelining nedir?
- Bir işlemcinin CPI değeri 1.2, 100 MHz ile koşmaktatır. İkinci işlemci ise CPI değeri 1.05 ve 90 MHz de koşmaktadır. Hangi işlemci saniyede daha fazla işlem yapabilmektedir?
- Bir programda kullanılan komutların oranı ve kaç cycle sürdüğü bilgisi aşağıda verilmektedir.
%15 dallanma (5 Cycles / Instruction)
%45 aritmetik (3 Cycles / Instruction)
%40 belleğe yükleme (4 Cycles / Instruction)
Buna göre bu işlemci;
Tek cycle’da işlemleri yaptığı modda 10 MHz’de
Çok cycle’da (pipelined) modda ise 20 MHz’de koşabiliyor.
Her iki durum içinde saniyede kaç milyon işlem yapabildiğini (MIPS) hesaplayınız. - Bir işlemci 400 MHz’de, CPI = 2.3 değeri ile 500 milyon işlem yapabilmesi için kaç saniye zaman gereklidir?