Sayı Sistemler ve Boolean Cebri
- 10’luk tabandaki 92 sayısını 16’lık tabanda (HEX) olarak ifade ediniz.
- 1110110110 sayısını 16’lık (HEX) tabanda ifade ediniz.
- -16 sayısını en az bit kullanarak 2’lik tümleyen (twos complement) formatında ifade ediniz.
- 1100111 2’lik tümleyen formatındaki sayıyı onluk tabana çeviriniz.
- İkilik tümleyen formatta olan 0001 ve 11 sayısını toplayınız.
- İkilik tümleyen gösterim formatının, işaret bitli gösterim formatına göre avantajı nedir? Neden dijital tasarım dünyasında bu gösterim tercih ediliyor?
- A ve B isminde 8 bitlik değeri bilinmeyen iki sayı olsun. Bu iki sayı XOR işlemi yapıldığında,
A^B = 00110100
Ve (AND) işlemi yapıldığında,
A&B = 11001001
sonuçları elde ediliyor. A + B sayısının toplam değeri nedir? İpucu: Bir bit Ve(AND)’lendiğinde sonuç 1 ise, her iki sayı kesinlikte 1’dir. Buradan yola çıkarak hem Ve (AND) hemde XOR’a bakarak sayıların ne olduklarını toplama yapabilecek kadar bulmanız mümkündür.
- Fixed Point ve IEEE Floating Point formatı ve farklarını birkaç cümle ile açıklayınız.
- 400 kişilik bir sınıfta, herkese farklı bir numara vermek için en az kaç bite ihtiyaç bulunmaktadır?
- Soru 8’de bulunan bit sayısı ile, bit sayısını arttırmaya gerek kalmadan kaç öğrenci daha sınıfa kabul edilebilir?
- 5 bit kullanarak, 7 ve -7 sayılarını ikilik tümleyen formatta ifade ediniz.
- 6 bit kullanarak ikilik tümleyen formatta -32 sayısını ifade ediniz.
- 101, 44, -128, 127 sayılarını ikilik tümleyen formatta 8 bit olarak ifade ediniz.
- Sayıyı bir bit sağa kaydırmak, sayıyı 2’e bölmek, bir bit sola kaydırmak ise sayıyı iki ile çarpmak ile aynı anlama gelmektedir. Bu nasıl olmaktadır? Bir kaç cümle ile açıklayınız.
- Aşağıdaki 4’bitlik ikilik tümleyen formatındaki sayıların toplama işlemlerinin hangileri taşma yapmaktadır?
1100 + 0011
1100 + 0100
0111 + 0001
0111 + 1001
- İkilik tümleyen formatında toplama işlemi yaparken hangi durumlarda taşma olmaktadır? Açıklayınız.
- Taşma yaratacak 9 bitlik işaretsiz ikilik tabanda iki sayı bulun.
- Aşağıdaki mantık işlemlerini hesaplayınız.
01010111 OR 11010111
101 OR 110
NOT (1011) OR NOT(1100)
NOT (1000 AND (1100 OR 0101))
NOT (NOT (1101) )
(0110 OR 0000) AND 1111
- Aşağıdaki doğruluk tablosunu verilen ifadeye göre doldurunuz.
Kobinasyonel Devreler
- Transistör nedir? Bir kaç cümle ile açıklayınız.
- Aşağıda örnek verilen bir transistörün “Base”, “Emitter”, “Collector” pinleri ne için kullanılmaktadır?
- Aşağıda NAND kapısının şeması verilmiştir. A ve B isminde iki giriş alıp, Out isminde bir çıkış vermektedir. NAND fonksiyonu Out = !(A & B) şeklinde ifade edilebilir.
Aşağıda verilen şekilde ise, NAND kapısının girişine sadece tek bir giriş bağlanmıştır. A isimli giriş ile Out çıkışını doğruluk tablosunu çiziniz (A’nın 0 ve 1 olduğunda Out’un ne olduğunu gösteren tablo). Tabloya bakarak Out çıkışının A girişine göre nasıl değiştiğini yorumlayınız. NAND ile elde edilmiş olan yeni mantık kapısının ismini yazınız.
- Aşağıdaki ifadeyi mantık kapıları ile çiziniz. Devreyi çizdikten sonra demorgan kuralı ile devreyi sadeleştirebildiğiniz kadar sadeleştirin. Sadeleşen devreyi çiziniz.
- Aşağıdaki şekilde gizli bir mantık kapısı içeren kombinasyonel devre verilmiştir. Devrenin A girişine göre ürettiği değerler doğruluk tablosunda verilmiştir. Tablodaki out çıktısının değerlerine göre, mantık kapısı yazan kutunun içerisinde hangi mantık kapısı olabilir?
- Çözücü (Decoder) Nedir? Nasıl çalışmaktadır?
- 5 girişli bir çözücünün (Decoder) kaç çıkışı bulunmaktadır?
- Seçici (Multiplexer) Nedir? Nasıl çalışmaktadır?
- 16 girişli bir seçicinin (Multiplexer) kaç çıktısı bulunmaktadır? Kaç adet seçme (select) bit’i bulunmaktadır?
- Aşağıdaki şekilde 2×1 multiplexer kullanılarak bir Ve (And) kapısı yapılmıştır. Yine 2×1 multiplexer kullanarak Veya (Or) kapısı yapınız.
- Aşağıda verilen doğruluk tablosuna (truth table) göre mantık kapıları ile eşdeğer devreyi çiziniz.
- Sadece 2×1 multiplexer’ler kullanarak 4×1 multiplexer yapınız.
- Verilen doğruluk tablosunu, aşağıdaki devreye göre tamamlayınız.
- Full Adder’lar kullanarak, 4 bitlik iki sayının toplamını yapabilecek bir devre çiziniz. Full Adder’ların iç yapısını çizmeyiniz.
- Aşağıda verilen kombinasyonel devrenin Verilog dilindeki gösterimini yazınız.
- Aşağıda verilen Verilog RTL kodunun karşılığı olan donanım’ın şematik çizimini yapınız.
- Aşağıda verilen devrenin Verilog gösterimindeki karşılığını yazınız. A, B, C, D ve Sel sinyalleri giriş, y sinyali ise çıkıştır
Ardışık Lojik
- D tipi tutucu (latch) ve D tipi saklayıcı (Register) nedir? Arasındaki farklar nedir?
- Saat kristali nedir?
- Clock sinyali nedir? Ne için kullanılır?
- Periyodu 100 ns olan bir clock’un frekansı nedir?
- Ardışık devreler neden kullanılır? Neden kombinasyonel devreler ile bazı işlemler gerçekleştirilemiyor?
- Aşağıda verilen D tipi yükselen kenar tetiklenen saklayıcıya gelen cp (clock) ve x sinyaline göre Q çıkışından çıkması gereken sinyali çiziniz.
- Aşağıdaki devrede 4 adet d tipi saklayıcı kullanılmıştır. Devre uzun bir süre d girişinden 0 verilerek çalıştırılmış ve başlangıçta q0, q1, q2 ve q3 0 olarak çıktı vermektedir. Devrenin girişi 1’e dönüştürüldüğü andan itibaren, aşağıdaki dalga formunu doldurunuz.
- Aşağıda verilen ardışık devreye belirli bir giriş dizisi verildiğinde 1 değerini üretmektedir (Pattern Checker). Verilmiş olan 4 pattern’den hangisinin 1 değerini ürettirebileceğini tespit ediniz. Başlangıçta saklayıcıların değerlerini 0 olarak alınız.
A -) 0110
B -) 1001
C -) 0100
D -) 1101
- Aşağıda verilen Verilog RTL kodunu sentezlendiği zaman ortaya çıkacak devreyi çiziniz.
- Aşağıda verilen verilog kod parçacığı sentezlenince oluşacak donanım şematiğini çiziniz.
- Aşağıda verilen devrenin Verilog gösterimini yazınız.
Doğrulama Yaklaşımları
- Aşağıda verilen testbench kod parçacığında c’nin değeri, simulasyon başladıktan kaç ns sonra atama satırı yapılıp güncellenir?
Durum Makinaları
- Aşağıda D tipi saklayıcı ve MUX barındıran bir devre bulunmaktadır.
Yanında ise bu devrenin durum makinaları ile ifade edilmiş hali bulunmaktadır. Q0 durumu Q çıkışının 0 verdiği, Q1 durumu ise Q çıkışının 1 verdiği durumu temsil etmektedir. Q çıkışı 0 verir iken, w girişi ne gelmelidir ki Q yine 0 çıkmaya devam etsin? Bu durumu Q0’ın kendi üstüne ok ile döndüğü yerdeki w = yerine yazmalısınız. Bu mantık ile w= olan yerleri tamamlayınız. - Aşağıda verilen Mealy durum makinasının Verilog dilinde gerçekleyiniz.
- Moore durum makinası gösterimi ile, ard arda 3 defa 1 girişi yakaladığında 1 çıktısı veren diğer durumlarda 0 veren yapıyı çiziniz.
Veriyolu Elemanları
- Aşağıda verilen 3 Verilog kod parçacığı farklı shifter tasarımlarıdır. Hangi tasarımın kombinasyonel hangisinin ardışık devreler ile gerçeklendiğini ifade edip, devrelerini çiziniz. Not: Tasarımda normalde kullanmayı tercih etmediğimiz, kombinasyonel döngü olabilir. Kaydırma devresini kutu olarak çizebilirsiniz.
- 4 farklı operasyon yapabilen iki 4’er bitlik sayı girişi alan bir ALU tasarlanacaktır. Operasyonlar; toplama, cıkartma, çarpma ve 0 üretmektir (Operasyon kodu 3 olduğunda sonuç 0 olacaktır). Operasyon kodu girişi bulunmakta ve 2 bitliktir. ALU tasarımını verilog dilinde yapınız